분수의 크기 비교

- 둘 이상의 분수들의 크기를 비교

- 분모가 같은 분수는 분자끼리 크기를 비교한다.

- 분모가 다른 분수는 통분하여 분모를 같게 만든 후 분자의 크기를 비교한다.

 

통분

- 두 분모를 같게 하는 것을 말한다.

 

분모가 같은 분수의 크기 비교

진분수끼리 크기 비교

- 분자가 큰 쪽이 큰 수이다.

예) [3/3 > 2/3]  [3/4 > 2/4]

 

대분수끼리 크기 비교

- 대분수끼리의 크기는 자연수가 큰 쪽이 큰 수이다.

자연수가 동일하다면 분자가 큰 쪽이 큰 수이다.

 

가분수와 대분수의 크기 비교

- 가분수와 대분수는 분수의 종류가 다르기 때문에 동일한 종류로 고쳐서 비교해야 한다.

예) 가분수를 대분수로 변경

7분의 20 = 분자20 나누기 분모7 = 값2과 분모7분과 나머지6 = 3과 7분의 6이 된다.

(값이 자연수가 되고, 분모는 분모, 나머지값은 분자가 된다.)

 

예) 대분수를 가분수로 변경

3과 7분의 4 = 자연수3 x 분모7 + 분자 = 25 = 분자25 / 분모7가 된다.

 

분모가 다른 분수의 크기 비교

- 분모가 다른 분수의 크기는 비교할 수 없기 때문에 통분하여 분모를 동일하게 고친 후 비교해야 한다.

예) 비교 대상 (2/3 , 3/4)

분모3과 분자2는 각각 비교 대상 3/4의 분모4와 곱셈을 한다. => [2/3 = 2x4=8/3x4=12 = 8/12]

분모4와 분자3은 각각 비교 대상 2/3의 분모3과 곱셈을 한다. => [3/4 = 3x3=9/4x3=12 = 9/12]

= 8/12 < 9/12가 성립된다.

 

단위분수의 크기 비교

- 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 처럼 분자가 모두 1인 분수를 뜻한다.

단위분수에서는 분모가 작은 쪽이 큰 분수다.

예) 숫자 10이 있다.

숫자10의 1/2 = 5

숫자10의 1/3 = 3.3333...

숫자10의 1/4 = 2.5

숫자10의 1/5 = 2

 

위 예시를 보면 알 수 있듯이 단위분수에서는 분모가 작은 쪽이 큰 수이다.

 

세 분수의 크기 비교

- 두 분수씩 차례로 통분하거나, 세 분수를 한꺼번에 통분 또는 분수의 최소공배수로 통분하여 비교하면 된다.

여기서 최소공배수란 2개 이상의 자연수의 공통된 배수를 말한다.

예) 숫자 5와 6의 배수를 나열한다.

5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 . . . .

6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 . . . .

 

여기서 5와 6의 최소공배수는 30이다.

 

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다람쥐와 포동포동이

 

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