Graph (그래프)

노드와 간선(노드와 노드를 잇는 선)으로 이루어진 자료구조이다.

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트리와 그래프의 관계

- 큰 범위 안에서는 트리는 그래프의 일종이다.

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트리

- 방향성이 있는 비순환 그래프

- 한 개의 루트 노드만이 존재 (자식 노드는 하나의 부모 노드만을 가진다.)

- 전위, 중위, 후위 순회 및 계층 순회(level-Order)

- 노드가 N개이면 항상 N-1개의 간선을 가짐

그래프

- 노드와 간선으로 이루어짐

- 방향성, 무방향성 그래프 모두 존재

- 루트 노드의 개념이 없다

- 깊이 우선 탐색(DFS : Depth First Search), 너비 우선 탐색(BFS :Breadth First Search)

- 그래프에 따라 간선의 수가 다르다

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그래프의 종류

a. 무방향 그래프(Undirected Graph)

- 방향이 없는 그래프

- 간선을 통해, 노드는 양방향으로 갈 수 있다.

- 노드 A,B가 연결되어 있을 경우 (A,B) 또는 (B,A)로 표기한다.

(간선으로 A노드와 B노드가 연결되어 있는 경우)

b. 방향 그래프(Directed Graph)

- 간선에 방향이 있는 그래프 (간선이 -> 처럼 방향이 있다)

- 노드 A,B가 A->B로 연결되어 있는 경우 <A,B>로 표기한다.

c. 가중치 그래프(Weighted Graph)

- 간선에 비용 또는 가중치가 할당된 그래프

d. 연결 그래프(Connected Graph)

- 무방향 그래프에 있는 모든 노드에 대해 경로가 존재하는 경우

e. 비연결 그래프(Disconnected Graph)

- 무방향 그래프에서 특정 노드에 대해 경로가 존재하지 않는 경우

f. 싸이클(Cycle)

- 단순 경로의 시작 노드, 종료 노드가 동일한 경우

g. 비순환 그래프(Acyclic Graph)

- 사이클이 없는 그래프

h. 완전 그래프(Complete Graph)

- 그래프의 모든 노드가 서로 연결되어 있는 그래프

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용어

a. 정점의차수(Degree)

- 무방향 그래프에서 하나의 정점에 인접한 정점의 수

b. 진입 차수(In-Degree)

- 방향 그래프에서 외부에서 오는 간선의 수

c. 진출 차수(Out-Degree)

- 방향 그래프에서 외부로 향하는 간선의 수

d. 경로 길이(Path Length)

- 경로를 구성하기 위해 사용된 간선의 수

e. 단순 경로(Simple Path)

- 처음 정점과 끝 정점을 제외하고 중복된 정점이 없는 경로

(처음, 끝 정점은 중복 가능)

f. 사이클(Cycle)

단순 경로의 시작 장점과 종료 정점이 동일한 경우

 

참고 출처

[알고리즘 입문] 자료구조 - 그래프

 

[자료구조] 그래프

 

재미있는 사이트를 찾았다.

그래프 공부 중에 찾았는데 많은 사람들이 이용하는 알고리즘 문제 사이트인거 같다. BFS 문제를 하나 풀어보았는데 내가 얼마나 머리가 굳었는지 뼈져리게 느꼈다..

1697번: 숨바꼭질

 

 

 

다람쥐와 포동포동이

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