황금비

정오각형 별 도형에서 짧은 변과 긴 변의 길이의 비는 5:8이다. 이 때 짧은 변을 1로 하면 5:8은 약 1:1,618이 된다.

이것이 황금비라고 한다.

*((짧은 선분) : (긴 선분) = (긴 선분) = (긴선분) : {(긴 선분) + (짧은 선분)}을 만족하는 선분의 불할에 대한 비)

 

1. 유래

그리스의 수학자 피타고라스는 만물의 근원을 수로 보고, 세상의 모든 일을 수와 관련짓기를 좋아했다.

그는 인간이 생각하는 가장 아름다운 비로 황금비를 생각했다. 정오각형의 각 대각선은 서로를 황금비로 나누면서 가운데 작은 정오각형을 만든다는 신비한 사실을 알게 된 것이 유래라고 한다.

고대 그리스에서는 아름다움의 본질을 비례와 질서 그리고 조화라고 생각했고, 이 황금비를 가장 안정감 있고 균형 있는 비율로 느꼈다. 그래서 그리스 시대에는 작은 순잘에서부터 신전에 이르기까지 황금비율에 딱 들어맞도록 만들었다.

 

2. 황금 분할

위 *황금비와 같이 선분을 나누는 것을 황금분할이라고 한다.

긴 선분의 길이를 계산하면 1.618033989 . . . 이 반복되는데, 일반적으로는 1:1.618을 황금비로 사용한다.

 

3. 황금 사각형

가로와 세로의 비가 황금비인 직사각형을 황금사각형이라고 한다.

완전사각형이라고도 한다.

 

출처 : 위키백과

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